Вычислить определенный интеграл (с подробным решением)

Решите задачу:

$\int\limits^9_4 {\frac{\sqrt{x}dx}{\sqrt{x}-1}}= 2\int\limits^3_2\frac{t^2dt}{t-1}=2\int\limits^3_2(t+1+\frac{1}{t-1})dt=2(\int\limits^3_2tdt+\int\limits^3_2dt+\int\limits^3_2\frac{d(t-1)}{t-1})=\\t^2|^3_2+2t|^3_2+2ln|t-1||^3_2=9-4+6-4+ln|2|-ln|1|=7+2ln|2|\approx\\\approx8,39\\\\\\t=\sqrt{x};t^2=x=\ \textgreater \ dx=2tdt$