помогите, пожалуйста

$\lim_{n \to 0} \frac{cos(xe^x)-cos(xe^{-x})}{x^3}=$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-2sin \frac{xe^x+xe^{-x}}{2}sin \frac{xe^x-xe^{-x}}{2} }{x^3}$
sinx ~ x при x -> 0, две двойки сократится, одна в знаменатель пойдет
$=\lim_{n \to 0} \frac{-x(e^x+e^{-x})x(e^x-e^{-x})}{2x^3}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-x^2(e^x+e^{-x})(e^x-e^{-x})}{2x^3}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-(e^x+e^{-x})(e^x-e^{-x})}{2x}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-(e^{2x}-1+1-e^{-2x})}{2x}$
$e^x-1$ ~ x при x-> 0
$=\lim_{n \to 0} \frac{-((e^{2x}-1)-(e^{-2x}-1)}{2x}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-((2x)-(-2x))}{2x} =\lim_{n \to 0} \frac{-4x}{2x} =-2$