Даю 80 баллов, но решить с объяснениями. Дана функция у = х^2 ,х принадлежит [ 1; 3 ]....

Question

Даю 80 баллов, но решить с объяснениями.
Дана функция у = х^2 ,х принадлежит [ 1; 3 ]. Какова её область определения? Какова её область значений?


Что такое естественная область определения функции? Укажите естественную область определения функции: а) у = х^2, б) у = √х, в) у = 1/√х.

Answer 1

1. По условиям у функции у=х^2 область определения [1;3].
    Область значения определяется методом подстановки минимального и максимального значения х из области определения (1 и 3) в уравнение:
у(мин)=1^2    и у(макс)=3^2
у(мин)=1   и   у(макс)=9
Область значения функции [1;9]
2.Область определения функции - это те значения х, при которых функция будет задана (т.е. иметь область значения у). Другими словами, это все допустимые значения х.
а) Все рациональные числа
б) х≥0
в) х>0