Решите логарифмические неравенства

0 голосов
28 просмотров

Решите логарифмические неравенства


image

Алгебра (330 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

㏒_√3/2 (х√3) ≥3    ОДЗ х>0

㏒_√3/2 (х√3) ≥ ㏒_√3/2 (√3/2)³

так как  √3/2 <1  меняем знак при решении<br>
(х√3) ≤  (√3/2)³  

(х√3) ≤  3√3/8 

х ≤ 3/8  

с учетом ОДЗ х∈(0 ; 3/8]


㏒_2√3(х√3) ≤ 3   ОДЗ х>0

2√3 > 1

㏒_2√3(х√3) ≤ ㏒_2√3(2√3)³ 

(х√3) ≤ (2√3)³

(х√3) ≤ 24√3 

x≤ 24  c учетом ОДЗ  х∈(0 ;24]



㏒_0,25(x+3)≤ -0,5  ОДЗ х+3>0  x>-3

так как  0,25 <1  меняем знак при решении<br>
㏒_0,25(x+3)≤ ㏒_0,25 1/√(x+3)

x+3 ≥ 1/√(x+3)     


(x+3)√(x+3)   ≥ 1

√(x+3)³   ≥ 1

   x+3 ≥1

    x≥-2  x∈[-2 ;+∞)

(86.0k баллов)
0

Ого! Спасибо огромное, добрый человек!