В равнобравнобедреном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF-биссектриса,угол...

Question

В равнобравнобедреном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF-биссектриса,угол DEF=43°. Найдите KF,уголDEK,и уголEFD(геометрия)

Answer 1

Угол FEK = 43 градусам (т. к. EF биссектр.) .
DE=KE, угол DEF=углу KEF, EF - общая
значит треугольник DEF= тругольнику KEF(по двум сторонам и углу между ними)
1)значит угол DEK=DEF+DEK=43+43=86
2)DF=FK(т. к. тругольники равны)
KF=16-8=8 см
3)т. к. DF=FK, то EF - медиана
т. е EF - высота (по св-ву медианы в равнобед. треуг. )
значит угол EFD=90 градусов