1)
Sin^2x+sqrt2=00sin^2x=-sqrt(2)x=(-1)^(n+1)*arcsin(sqrt2)+pi*n, n принад. Z
2)
4sin^2x + 9cosx - 6 = 0 Используем основное тригонометрическое тождество4*(1 - cos^2x) + 9cosx - 6 = 0 4 - 4cos^2x + 9cosx - 6 = 0 - 4cos^2x + 9cosx - 2 = 0 // : ( - 1)4cos^2x - 9cosx + 2 = 0 Пусть cosx = t , где t ∈ [ - 1; 1] Тогда 4t^2 - 9t + 2 = 0 D = 81 - 32 = 49 = 7^2t₁ = ( 9 + 7)/8 = 16/8 = 2;t₂ = ( 9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4
3)
2cos²x = 1 + sinx2(1 - sin²x) = 1 + sinx2 - 2sin²x = 1 + sinx2sin²x + sinx - 1 = 0Пусть sinx = t, причем t ∈ [-1;1]2t² + t - 1 = 0D = 1 + 8 = 9t = ( - 1 + 3)/4 = 1/2; t = ( - 1 - 3)/4 = - 1;