Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12....

Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12. Найдите высоту пирамиды...Очень срочно :(

Answer 1

Вершина пирамиды проектируется в центр основания точку О.SO перпенд. плоскости АВС, тогда треуг. ASO прямоугольный, АО радиус описанной окружности. который найдем по формуле R=a*sqrt(3)/3, AO=12*sqrt(3)/3=4*sqrt(3)

По т.ПИфагора SO^2=100-48=52

SO=sqrt(52)=2*sqrt(13)