Task/26660095
--------------------
7.
дано : α | | β , CD =56 ; AC ∩ BD =M , AM: AC = 3k : 4k
-------------
AB -?
α | | β ⇒ AB | | CD ;
ΔMAB ~ ΔMCD * * * AM =3k ; AC = 4k ; MC =AM +AC =3k + 4k =7K * * *
AB / CD = MA / MC ⇒ AB = CD*(MA / MC) =56*3/7 =24.
ответ : 24.
--------------------
8.
дано : α | | β , AB ∩ CD =O , BD =8 , AO : AB = 3: 5
-------------
AC -?
α | | β ⇒ DB | | AC ;
∠OAC =∠OBD и ∠OCA =∠ODB как накрест лежащие углы , следовательно
ΔOAC ~ ΔOBD по первому признаку подобия
AC/ BD = AO / BO
AC =BD*( AO / BO) , найдем AO / BO
AB : AO =5/3 ⇔ (AO +OB) : AO =5:3 ⇔1 + OB : AO=1+2/3 ⇔OB :AO=2/3 .
AC= 8*(3/2) ;
AC =12.
ответ : 12.