Теория вероятность. Заранее благодарю

$\displaystyle M\bigg( \frac{1}{n} \sum^n_{i=1}\xi_i\bigg)=\frac{1}{n} M\bigg(\sum^n_{i=1}\xi_i\bigg)=\frac{1}{n}\sum^n_{i=1}M(\xi_i)=\\ \\ \\ =\frac{1}{n}\cdot n\int^{+\infty}_\Theta x\cdot \frac{1}{\alpha }\exp\bigg\{- \frac{1}{ \alpha } (x-\Theta)\bigg\}dx=\\ \\ \\ =\int ^{+\infty}_\Theta \frac{x}{ \alpha }\cdot \exp\bigg\{\frac{\Theta}{\alpha}\bigg\}\cdot \exp\bigg\{-\frac{x}{ \alpha }\bigg\}=\bigg\{t=\frac{x}{ \alpha };~~~~\alpha dt=dx\bigg\}=$

$\displaystyle = \alpha \exp\bigg\{ \frac{\Theta}{ \alpha } \bigg\}\int^{+\infty}_\big{\frac{\Theta}{ \alpha } }te^{-t}dt=\alpha \exp\bigg\{\frac{\Theta}{ \alpha }\bigg\}\cdot \exp\bigg\{-\frac{\Theta}{ \alpha } \bigg\}\bigg(1+\frac{\Theta}{ \alpha } \bigg)= \alpha +\Theta$

Последний несобственный интеграл посчитаете по частям сами.
ОТВЕТ: $\alpha +\Theta$