Відстань від точки Р до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см.Знайдіть довжину...

0 голосов
49 просмотров

Відстань від точки Р до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см.Знайдіть довжину перпендикуляра,проведеного з точки Р до площини квадрата,якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.


Геометрия (789 баллов) | 49 просмотров
0

Может я неправильно понял задание, но если точка P равноудалена от всех вершин квадрата - то она находится на точке пересечения диагоналей и расстояние должно быть равно половине диагонали. А тут получается что оно 5 см по условию или 3 см как половина диагонали

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всё, дошло, это стереометрия. Тогда получается, что точка P находится вне плоскости квадрата, но опущенный из неё перпендикуляр как раз и попадёт в точку пересечения диагоналей. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет 5 см, а катет - 3 см (половина диагонали). Нам надо найти второй катет, воспользуемся для этого теоремой Пифагора (хотя т.н. египетский треугольник 3-4-5 наверное вам известен):
3² + h² = 5²
h² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 = 4²
h = 4 см

(10.7k баллов)
0

Огромное спасибо))