Моторная лодка плыла по течению 17км а против течения 13 км ** это ушло 2 часа если...

Question

Моторная лодка плыла по течению 17км а против течения 13 км на это ушло 2 часа если скорость лодки 15км/час какова скорость течения?

Answer 1

Скорость течения - х км/ч
17 км / (15 км/ч + x км/ч) + 13 км / (15 км/ч - x км/ч) = 2 часа
17 / (15+x) + 13 / (15-x) = 2
Приведем дроби к общему знаменатлею (15+х)*(15-x). 
Как известно, это равно 15^2-х^2.
(17*(15-x)+13*(15+x)) / (15^2-x^2) = 2
Пусть x ≠ 15, тогда умножим обе части уравнения на (15^2-x^2):
255 - 17x + 195 + 13 x = 2 * (225 - x^2)
2*x^2 - 4 x = 0
x (2x-4)=0
x=2 км/ч

Comments

Лодка плыла по течению 17 км со скоростью 15 + x. Для того, чтобы найти время нужно путь разделить на скорость. Против течения скорость была 15 - x. Складываем одно и второе время, получаем 2 часа.

---

Оно и так квадратное (третья строка снизу). Только для его решения не обязательно вычислять Д. Достаточно вынести за скобки х. А поскольку скорость течения не может быть равна 0 остается единственный корень x-2 = 0 или х=2