Сколько в кабинете двухместных парт, если известно, что: 1) как бы учащиеся 5 – А класса,...

Question

Сколько в кабинете двухместных парт, если известно, что: 1) как бы учащиеся 5 – А класса, в котором 30 человек, не сели, на не более чем на 10 партах окажется количество учащихся, отличное от двух; 2) как бы учащиеся математического кружка, в котором 13 человек, не сели, не менее чем 6 парт окажутся свободными; 3) учащиеся 5 –Б класса, в котором 26 человек, могут сесть так, что заняты будут все парты, а по двое будут сидеть на четном количестве парт?

Answer 1

1) 20 двухместных парт, так как число отличное от 2 - это 1 (3 уже быть не может), а парт максимально 10, то 30 - 10 = 20 человек еще не расселись, им уже надо садиться ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО по двое: 20:2=10. И того 10+10=20 двухместных парт.
2) "как бы учащиеся не сели", значит каждый из участников может сесть 1 + 6 свободных парт. И того 13+6=19 двухместных парт.
3) Так как по двое сидят только на четных партах, можно считать что две парты занимаются 3 учениками, соответственно 26 на 3 не делится - берем ближайщее число, делящиеся на 3, 24:3*2=16 парт, у нас остается два человека, но следующая парта нечетная, вдвоем мы их посадить не можем, что значит 16+2=18 двухместных парт стоит в классе.