Найди все семизначные числа, которые делятся нацело ** числа 3 и 4 и составлены из цифр 2...

0 голосов
45 просмотров

Найди все семизначные числа, которые делятся нацело на числа 3 и 4 и составлены из цифр 2 и 3, причем двоек в числе больше, чем троек.


Математика (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Найдём эти числа.
Сумма цифр наибольшего возможного числа равна:
3 * 6 + 2 = 20
Сумма цифр наименьшего возможного числа равна:
2 * 6 + 3 = 15
Значит, сумма цифр искомых чисел может быть равна: 15 и 18.

Так как по условию количество двоек в числе больше, чем троек, значит сумма цифр искомых чисел должна быть равна 15.

Натуральное число делится без остатка на 4, если сумма предпоследней цифры в его записи и половины последней цифры — чётное число.

Значит, последние цифры искомого числа - 32.

2222232 - искомое число.
Ответ: 2222232.




(48.8k баллов)
0

Ох уж эти олимпиадные задачи.. Спасибо!

0

Пожалуйста)