Кому не сложно,помогите с этими задачами:1)Отрезки соединяющие середины противоположных...

Question

Кому не сложно,помогите с этими задачами:
1)Отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника,равны между собой. Найти площадь четырехугольника,если диагонали равны 10 и 14.
2)На сторонах прямоугольника ABCD взяты точки E и F так,что AECF-ромб. Диагональ AC образует со стороной AB угол 60 градусов. Найдите большую сторону прямоугольника.если сторона ромба равна 10.

Answer 1

Так..
тут так
точки L,K,M,N центра сторон AB,BC,CD,DA соответственно.
рассмо треугольник abc 
LK соединяет центры, значит это средняя линия треугольника.
рассмо треугольник acd
mn - средняя линия

средние линии параллельны основаниям треугольников, в данном случае диагоналям 4-хугольника.
значит kl=MN и плюс параллельны получается что это фигура параллелограм

так как стороны параллельны диагоналям получаем что диагонали взаимно перпендикулярны а дальше что площадь равна
s=d1*d2/2=10*14/2=70 - ответ

Comments

лучший ответ)