Найдите значение выражения: (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/99)*(1-1/100).

0 голосов
10 просмотров

Найдите значение выражения: (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/99)*(1-1/100).


Математика (379 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
= \frac{1}{2} * \frac{2}{3} * \frac{3}{4} *...* \frac{98}{99} * \frac{99}{100}= \frac{1}{100}

каждая дробь - результат вычисления в скобках, потом сокращаются в числителях и знаменателях числа одинаковые
1 - 1/2 = 1/2 1 - 1/3 = 2/3 1 - 1/4 = 3/4 и так далее 1 - 1/100 = 99/100

1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 99/100 = 1/100

Ответ: 0,01
(271k баллов)
0

что именно вам непонятно?

0

каждая дробь - результат вычисления в скобках, потом сокращаются в числителях и знаменателях числа одинаковые

0

не понятно что на что умножается чтобы получилась 1/100

0

1 - 1/2 = 1/2

0

1 - 1/3 = 2/3

0

1 - 1/4 = 3/4

0

и так далее 1 - 1/100 = 99/100

0

1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 99/100 = 1/100

0

спасибо

0

у меня в решении то же самое написано