35 балов- 1 задача Плоскости α и β параллельны. С точки М, не принадлежит этим плоскостям...

35 балов- 1 задача
Плоскости α и β параллельны. С точки М, не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведено 2 лучи. Один из них пересекает плоскости α и β в точках А1 и B1, а второй в точках А2, В2 соответственно. Найдите длину отрезка В1В2, если он на 2 см больше отрезок А1А2, МВ1 = 7 см, А1В1 = 4 см.

Площини α і β паралельні. З точки М, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено 2 промені. Один з них перетинає площини α і β у точках А1 і B1 , а другий- у точках А2, В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка В1В2 , якщо він на 2 см більший за відрізок А1А2, МВ1= 7 cм, А1В1= 4 см.

Task/26382190
-------------------
см приложение
α || β ;
B₁B₂ = A₁A₂ + 2 ;
MB₁ = 7 см ;
A₁B₁ =4  см .
--------------
B₁B₂ =x   → ?

Так как плоскости  α и  β параллельны , то   будут параллельны   и линии пересечении плоскости B₁MB₂ (≡пл  A₁MA₂ ) с  этими
плоскостями . А отрезки A₁A₂ и B₁B₂ лежать на эти линии , следовательно A₁A₂ ||  B₁B₂ .
---
ΔA₁MA₂ ~  ΔB₁MB₂ ;
A₁A₂ / B₁B₂ =MA₁ / MB₁ ;
(B₁B₂ -2) / B₁B₂ =( MB₁ -A₁B₁) / MB₁ ;
1 - 2 / B₁B₂ = 1 - 4 /7 ;
2 / B₁B₂ =  4 /7 ;
B₁B₂= 3,5 ( см ) .

ответ : 3,5 см .