В N -ичной системе счисления верен признак делимости: число делится на 28 если и только если на 28 делится число, образованное двумя последними цифрами. При каком наименьшем n это возможн
Это условие означает, что N² делится на 28. Действительно, представим произвольное число в виде где a и b - цифры в этой системе счисления, а c - некоторое число. Если делится на 28, то и делится на 28. При c=1 делится на 28. Итак, N^2 делится на 2*2*7, а значит N делится на 2*7. Минимальный из таких N - 14 (так как N натурально). Для 14 приведенное в условии утверждение верно: если a+b*14 делится на 28, то a+b*14+c*196 делится на 28 (так как 196 делится на 28) и обратно: если a+b*14+c*196 делится на 28, то и a+b*14 делится на 28 (так как с*196 делится на 28) Ответ: N=14