Срочняк. периметр прямоугольника равен 30, а диагональ 14. найдите площадь прямоугольника

0 голосов
19 просмотров

Срочняк. периметр прямоугольника равен 30, а диагональ 14. найдите площадь прямоугольника


image

Математика (25 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: 14,5.
Решение прилагаю

(21.8k баллов)
0 голосов

А,в - стороны прямоугольника, тогда
2(а+в)=30
а+в=15

Т.к. диагональ равна 14, то по т.Пифагора
а²+в²=14²
а²+(15-а)²=196
а²+а²-30а+225=196
2а²-30а+29=0
2а(а-15)=-29
2а(15-а)=29
а(15-а)=14,5
а*в=14,5 - площадь прямоугольника

Ответ: 14,5

(4.7k баллов)
0

Выглядит как фокус иллюзиониста. Понятнее, на мой взгляд, так: (a+b)^2=225; a^2+b^2+2ab=225; 196+2ab=225; ab=14,5. Но я восхищен Вашей техникой))

0

)) мне казалось, что все просто изложила ) спасибо за вариант! )