1. Найти числа а, б и с если их сумма равна 213 и а:б=5:6, б:с=8:9 2. Найти числа а, б,...

1)
a:b = 5:6 ⇒ 6a=5b ⇒ a= (5/6) *b
b:с = 8:9 ⇒ 8c = 9b ⇒ c = (9/8) * b ⇒ с= 1,125b
a+b + c = 213 ⇒ подставим:
(5/6) *b + b + 1.125 *b = 213
(5/6 + 1 + 9/8 ) * b = 213
(20/24 + 24/24 + 27/24) * b =213
71/24 * b = 213
b = 213 : (71/24) = (213/1) * (24/71) =(3*24)/(1*1)
b= 72
a= 5/6 * 72 =(5*12)/1
a= 60
c= 1.125 * 72
c=81

2)
а:b = 3:4 ⇒ а = (3/4) * b ⇒ a=0.75b
b:с = 2:3 ⇒ 2с=3b ⇒ c = 1.5b
c:d = 2:5 ⇒ 2d =5c ⇒ d = 2.5c ⇒ d = 2.5 * 1.5b ⇒d=3.75b
a+b+c +d = 164
0.75b + b +1.5b + 3.75b = 164
(0.75 + 1 + 1.5 + 3.75)b = 164
7b = 164
b = 164:7 =164/7
b= 23 ц. 3/7
а= 0,75 * 23 ц. 3/7 = 3/4 * 164/7 = (3*41)/(1*7) = 123/7
а= 17 ц. 4/7
с = 1,5 * 23 ц. 3/7 = 3/2 * 164/7 =(3*82)/(1*7) = 246/7
с= 35 ц. 1/7
d = 3.75 * 23 ц. 3/7 = 15/4 * 164/7 = (15*41)/(1*7)= 615/7
d= 87 ц. 6/7