Докажите, что среди пяти человек может не найтись ни трех попарно знакомых, ни трех...

0 голосов
58 просмотров

Докажите, что среди пяти человек может не найтись ни трех попарно знакомых, ни трех попарно незнакомых.


Математика (27 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У данного человека среди остальных пяти есть либо не менее трёх знакомых, либо не менее трёх незнакомых ему. Разберём, например, первый случай. Среди этих трёх людей есть либо двое знакомых – тогда они вместе с выбранным нами исходно человеком образуют нужную тройку, либо они все трое попарно незнакомы.

(48 баллов)