В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1В1C1D1 АВ=1, BC=4, AA1=1. M - середина AD. Найдите...

0 голосов
120 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1В1C1D1 АВ=1, BC=4, AA1=1. M - середина AD.
Найдите угол между прямыми A1M и плоскостью BAA1.


Геометрия (225 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть A-начало координат 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1 

Уравнение плоскости  BAA1  -  y=0
Координаты точек 
A1 ( 0;0;1)
М (0;2;0)

вектор A1M (0;2;-1)  Длина Вектора 
√(2*2+1*1)=√5

Синус угла между 
прямыми A1M и плоскостью BAA1 равен

2/√5 

(60.5k баллов)
0

Спасибо огромное за решение. Можно рисунок?

0

Весь смысл векторного метода, чтобы рисунок не рисовать !

0

Я отправила Вам сообщение! Прочитайте, пожалуйста :)