Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и высатой ,проведёной из вершины...

0 голосов
100 просмотров

Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и высатой ,проведёной из вершины этого угла,равен 40 градусов.Найдите углы параллелограмма.


Геометрия (41 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Параллелограмм АВСД, высота ВН на АД, биссектриса ВК угла В на СД
уголНВК=40, угол ВКС=уголАВК как внутренние разносторонние=уголКВС, треугольник КВС равнобедренный
уголАВН=х, уголАВК=х+40=уголКВС=уголВКС, уголС=180-уголКВС-уголВКС=180-(х+40) - (х+40)=100-2х =уголА, треугольник АВН прямоугольный, уголА+уголВАН=90
(100-2х)+х=90, х=10, уголА=100-2*10=80=уголС, уголВ=180-уголА=180-80=100=уголД

(250 баллов)