Решите пожалуйста примеры с 1 по 5

1 $\int\limits^2_1 {(4x^{3} - 6x^{2}+2x+1) } \, dx= (x^{4}-2 x^{3}+ x^{2} +x)^2_1=$ $=(16-16+4+2)-(1-2+1+1)=6-1=5$
2 $\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _\frac{ -\pi }{4} { (\frac{1}{ cos^{2}x }+sinx) } \, dx=$ $=(tgx-cosx)^\frac{\pi}{4}_\frac{-\pi}{4}=(tg\frac{\pi}{4}-cos\frac{\pi}{4})-(tg\frac{-\pi}{4}-cos\frac{-\pi}{4})=$ $=1- \frac{ \sqrt{2} }{2}+ 1+ \frac{ \sqrt{2} }{2}=2$
3 $\int\limits^1_0 {(2 x^{3}-1 )^{4} * x^{2} } \, dx=(\frac{1}{6}* \frac{1}{5} (2 x^{3}-1 )^{5})^1_0=$ $= \frac{1}{30}(2-1)= \frac{1}{30}$
4 $\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { \sqrt{2sinx+1} cosx} \, dx=$
$= (\frac{1}{2}* \frac{2}{3} (2sinx+1)^{ \frac{3}{2} })^ \frac{ \pi }{2}_0 =$
$= \frac{1}{3} ( (2sin \frac{ \pi }{2}+1)^{ \frac{3}{2} } -(2sin0+1)^{ \frac{3}{2} } )=$
$= \frac{1}{3}(3 \sqrt{3}-1 )$
5 $\int\limits^4_2 { \frac{dx}{x-1} }=(ln(x-1))^4_2=ln3-ln1=ln3$