Після закінчення школи Ступка хотів вступити на хімічний факультет Львівського політеху, проте не пройшов за конкурсом і зрештою опинився на роздоріжжі. Деякий час майбутній актор працював слюсарем у майстерні, фотографом в астрономічній лабораторії, а також куратором джазового колективу Медікус.
Пізніше Богдан Ступка подав документи в драматичну студію при Львівському театрі Заньковецької і став вчитися у найкращих педагогів Західної України. У 1961 році він із відзнакою закінчив навчання і став повноправним членом акторської трупи театру.
У 1978 році Ступка переїхав до Києва та став служити в Київському академічному українському драматичному театрі ім. І. Франка. Паралельно з цим він заочно навчався в Київському театральному інституті Карпенка-Карого, де незабаром отримав спеціальність Театрознавець.
Першою екранною роботою Богдана Ступки стала картина Мир хатам – війна палацам (1970), а вже через рік актор з’явився у фільмі Білий птах із чорною ознакою, який приніс йому першу популярність.