|х+2|-|2х+8|=а^x;
Это уравнение можно решить методом интервалов.
Находим нули модулей:
х+2=0;
х=-2;
2х+8=0;
2х=-8;
х=-4.
Получаем интервалы:
(-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞).
На этих интервалах модули имеют следующие знаки:
(х+2): - - +
(2х+8): - + +
Раскрываем модули в соответствии со знаками:
1) -x-2+2x+8=a^x;
a^x=x+6.
2) -x-2-2x-8=a^x;
a^x=-3x-10.
3) x+2-2x-8=a^x;
a^x=-x-6.
2 и 3 не подходит, т.к. отрицательное значение
остается 1,
a=корень из x+6
a=0
x=-6
так получается, либо я что-то не так понял