Детство верит (запятая перед ЧТО), что мир разумен (перед А и сложное предложение), а всё неразумное (можно сказать неразумное есть помехи) — это помехи, которые можно устранить (деепричастный оборот всегда выделяется запятыми с двух сторон), стоит повернуть нужный рычаг. Может быть (запятая, тк сдесь вводные слова), самая трогательная и самая глубокая черта детства (тире, тк можно поставить слово ЭТО) — бессознательная вера в необходимость здравого смысла.