Помогите, пожалуйста, решить тригонометрические уравнения. ** фото.

0 голосов
18 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить тригонометрические уравнения. На фото.


image

Математика (19 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Cosx - Sinx = 0
    Cosx/Cosx - Sinx/Cosx = 0        Cosx ≠ 0
    1 - tgx = 0
     tgx = 1
     x = arctg1 + πn, n ∈ z
2) 4Sin²x + 11Sinx - 3= 0
     Sinx = a,  a ∈ [- 1; 1]
    4a² + 11a - 3 = 0
    D = 11² - 4*4*(-3) = 121 + 48= 169
    a₁₂ =( - 11 + - √169)/8 = (- 11 + - 13)/8
    a₁ = (- 11 + 13)/8 = 1/4                      a₂ =(- 11 - 13)/8= - 3- не подходит
    Sinx = 1/4
    x = (- 1)ⁿarcSin1/4 + πn, n ∈ z                                                 

(219k баллов)