Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их пересечения делят пополам. Вне плоскости a выбрана точка K так, что KA=KB и KC=KD. Докажите, что прямая KE перпендикулярна плоскости а. Вычислите длины отрезков AB и CD, если AK=13 см., EK=5 см., KC=5√5 см.