Найдите угол между прямыми 3x-2y+7=0 и x-5y+3=0 Помогите пожалуйста с решением

0 голосов
35 просмотров

Найдите угол между прямыми 3x-2y+7=0 и x-5y+3=0
Помогите пожалуйста с решением

Математика (17 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Косинус угла равен скалярному произведению нормалей деленому на их длины

(3*1+(-2)*(-5))/√(3^2+2^2)/√(1^2+5^2)=
13/√13/√26= 1/√2

Угол 45 градусов

(60.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

3x-2y+7=0 \\ -2y=-3x-7 \\ y= \frac{3}{2} x+ \frac{7}{2} =\ \textgreater \ k= \frac{3}{2}
x-5y+3=0\\ -5y=-x-3\\ y= \frac{x}{5} + \frac{3}{5} =\ \textgreater \ k= \frac{1}{5}
tg \alpha = \frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2} = 1=\ \textgreater \ \alpha = 45
(4.1k баллов)
Похожие задачи