Последовательность (аn) задана формулой an=40/n+1. Сколько членов этой формулы...

Question

Последовательность (аn) задана формулой an=40/n+1. Сколько членов этой формулы последовательности больше 2?

Answer 1

40/n+1) > 2
40/(n +1) -2/1 > 0
(40 -2n -2)/(n+1) > 0
(38 -2n)/(n +1) > 0
метод интервалов:
38 -2n = 0             n +1 = 0
n = 19                    n = -1
-∞            -1            19             +∞
        +                +             -             это знаки для (38 -2n)
        -                 +            +              это знаки для (n +1)
                 IIIIIIIIIIIIIIII                       это решение неравенства
Ответ:18 членов.