24. a)
3 - 12x² = 16x
3 - 12x² - 16x = 0
D = 16² + 4*12*3 = 256 + 144 = 400 = 20²
x = (16 +- 20)/-24 = {-1,5; -1/6}
b) 5x - 14x² = -1
14x² - 5x - 1 = 0
D = 25 + 4*14 = 81 = 9²
x = (5 +- 9)/28 = {1/2; -1/7}
25. a)
3x² = -16(2x+5)
3x² + 32x + 80 = 0
D = 32² - 4*3*80 = 1024 - 960 = 64 = 8²
x = (-32 +- 8)/6 = {-4; -20/3}
b) 7x² = 2(10x-7)
7x² - 20x + 14 = 0
D = 20² - 4*7*14 = 400 - 392 = 8 = (2√2)²
x = (20 +- 2√2)/14 = {(10+√2)/7; (10-√2)/7}
26. Вот здесь можно рещать, раскрывая скобки и приводя к обычному квадратному уравнению. А можно свести к двум уравнениям первой степени:
a)
(3 - 4x)² = 4
Это значит или 3 - 4x = 2; или 3 - 4x = -2. Отсюда x = {1/4; 5/4}
b)
(2x+5)² = 1
2x+5 = 1 или 2x+5 = -1
x = {-2; -3}