По графику гармонических колебаний определить амплитуду , частоту и период колебаний ,...

Question

По графику гармонических колебаний определить амплитуду , частоту и период колебаний , записать уравнение зависимости координаты х от времени t

---

Comments

А=40cм=0,4м, Т=2 с

Answer 1

1 ) Амплитуда:
Xmax = 40 см = 0,4 м

2)
Период
T = 2 c

3)
Частота:
υ = 1 / T = 1/2 = 0,5 Гц

4)
Циклическая частота:
ω = 2π / T = 2π / 2 = π  рад/с

5)
График - это СИНУСОИДА, сдвинутая на φ₀ = π

x(t) = Xmax*sin (ω*t + φ₀)
x(t) = 0,4*sin (π*t + π)

Проверим при t = 0,5 с
x(0,5) = 0,4*sin (π*0,5 + π) = 0,4*sin (3π/2) = - 0,4 м   или  - 40 см
Сошлось.

Примечание: Уравнение можно написать и через cos (ωt + φ) ....