1) tg x не определен при x вида pi/2 + pi * n, второе слагаемое определено при всех x.
Ответ. x не равен pi/2 + pi * n, n целое
2) arcsin(x + 3) определен, если x + 3 в отрезке [-1, 1], тогда x из отрезка [-4, -2]
lg(-x) определен при -x > 0, x < 0. Это выполнено для всех x, для которых определен арксинус.
Ответ. [-4, -2]