Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, АН=2 (катет против угла 30°).
ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°).
Тогда DP=BH=2√3.
HP=AC-2*AH=1.
DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору).
DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору).
Ответ: BD=5.
При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору).
Ответ: BD=2√6.
