Ху +2(х -у) =10
5ху -3(х-у) = 11
Введём новые переменные: ху = t, x - y = z
Наша система: t +2z =10 |*(-5) -5t -10z = -50
5t -3z = 11 5t -3z = 11 сложим почленно:
-13z = -39
z = 3
t +2z = 10 , ⇒t +6 = 10, t = 4
Теперь наша система: ху = 4
х -у = 3 Решаем подстановкой: х = (3 +у). Подставим в 1-е уравнение:
у(3 +у) = 4
у² + 3у - 4 = 0
по т. Виета корни будут у₁= - 4 и у₂=1
из подстановки ищем х:
х₁ = 3 +у = 3 -4 = -1
х₂ = 3 +у = 3 +1 = 4
Ответ: (-1;-4) ; (4;1)