Проинтегрировать дифференциальное уравнение 2)dx-2xydy=0. Найти частное решение,...

0 голосов
61 просмотров

Проинтегрировать дифференциальное уравнение 2)dx-2xydy=0. Найти частное решение, удовлетворяющее условию y=4 при x=-1

Алгебра (294 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

dx-2xy\, dy=0\; ,\; \; y(-1)=4\\\\\int \frac{dx}{x}=\int 2y\, dy\\\\ln|x|=2\cdot \frac{y^2}{2}+C \\\\y(-1)=4:\; \; \underbrace {ln1}_{0}=16+C\; \; \to \; \; \; C=-16\\\\\underline {ln|x|=y^2-16}
(831k баллов)
Похожие задачи