Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Comments

Желательно подробно и с пояснениями

Answer 1

Х км/ч - скорость І
(х-15) км/ч - скорость ІІ на первой половине пути
Время движения одинаковое
t=S:V
1 - весь путь
1/х = 0,5/(х-15) + 0,5/90
Общий знаменатель - 90х(х-15)
90х-1350=45х+0,5х²-7,5х
0,5х²-52,5х+1350=0  (сокращаем на 0,5)
х²-105х+2700=0
D=b²-4ac
D=11025-10800=225
х1=(105+15)/2
х1=60(км/ч) - скорость І автомобилиста
х2=(105-15)/2=45(км/ч) - скорость ІІ