От пристани А к пристани В расстояние между которыми 153 км, отправился постоянной...

Question

От пристани А к пристани В расстояние между которыми 153 км, отправился постоянной скоростью теплоход. А через 4ч после этого за ним со скоростью на 16 км/Ч больше,отправился второй. Найдите скорость 2го теплохода, если в пункт б они приплыли одновременно. Опишите решение по подробнее.

---

Answer 1

Х - скорость первого теплохода
(х + 16) - скорость второго теплохода , по условию задачи имеем
153/х - 4 = 153/(х + 16)
153 * (х + 16) - 4 * (х + 16) *х= 153 * х
153x + 2448 + 4x^2 + 64x = 153x 
153x + 2448 - 4x^2 - 64x - 153x = 0
-4x^2 - 64x + 2448 = 0
x^2 + 16x - 612 = 0 .    найдем дискриминант D квадратного уравнения :
D = 16^2 - 4*1 *(-612) = 256 + 2448 = 2704   Sqrt(2704) = 52 . найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- 16 + 52) / 2 * 1 = 36/2 = 18 ;  2-ой = (- 16 - 52) / 2 * 1 = -68 / 2 = - 34 . Второй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Отсюда скорость второго теплохода равна : (х + 16) = 18 + 16 = 34 км/ч