х (ч) затратит первая
(х+5) (ч) затратит вторая машина.
1/х-производительность
первой машины в 1час
1/(х+5)
-производительность второй.
1/6 ч общая
производительность за 1час.
Составим
уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6
приводим к общему знаменателю
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
х²-7х-30=0
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13
Дискриминант
больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное.
10+5=15 (ч) – время второй