Решите примеры обведённые ручкой ,срочно

0 голосов
39 просмотров

Решите примеры обведённые ручкой ,срочно


image

Алгебра (87 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вспоминаем такую вещь, как разность квадратов
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

\displaystyle \frac{4ab}{a+4b} \cdot ( \frac{a}{4b} - \frac{4b}{a} ) = \\ \\ 
= \frac{4ab}{a+4b} \cdot ( \frac{a^2 - (4b)^2}{4ab} ) = \\ \\ 
 \frac{a^2 - (4b)^2}{a+4b} = \frac{(a-4b)(a+4b)}{a+4b} = a - 4b

Подставим a - 4b = 4 \sqrt{5} +3 - 4 \sqrt{5} +36 =39
2) Снова преобразуем выражение, вспомнив, что разделить на дробь, все равно что умножить на дробь обратную.


\displaystyle \frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : ( \frac{1}{2b} - \frac{1}{a} )= \\ \\ 
= \frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : \frac{a - 2b}{2ab} = \\ \\ 
 \frac{a^2 - 4b^2}{2ab} \cdot \frac{2ab}{a - 2b} = \frac{(a-2b)(a+2b)}{a - 2b} = \\ \\ 
= a + 2b
Подставим
\displaystyle a + 2b = 2 \frac{15}{19} + 2\cdot 5 \frac{2}{19} = 
 \frac{53}{19} + \frac{194}{19} = \frac{247}{19} = 13

(1.6k баллов)