Неопределеный интеграл от e^(tgx)*((dx)/(cos^2)*x)

Question

Неопределеный интеграл от e^(tgx)*((dx)/(cos^2)*x)

Answer 1

Замена: е^tgx = a, тогда dа=e^(tgx)*((dx)/(cos²x), т.е.
∫e^(tgx)*((dx)/(cos²x)=∫е^а dа=(е^а)/㏑║а║.
Обратная замена: (е^а)/㏑║а║=(е^(е^tgx))/㏑║е^(е^tgx)║=(е^(е^tgx))/㏑(е^(е^tgx)).
Ответ: (е^(е^tgx))/㏑(е^(е^tgx)).