MK-средняя линия трапеции(точки M и К лежат ** сторонах AB и CD соответственно) Через...

Question

MK-средняя линия трапеции(точки M и К лежат на сторонах AB и CD соответственно) Через точку K проведена прямая параллельна стороне AB и пересекающая сторону ADв точке P
1)докажите что АМКР-параллелограмм
2)найдите периметр параллелограмма АМКР если АВ=4 см ВС=5 см AD=7см ПЛИЗ ПОМОГИТЕ

Answer 1

1. Определение: "Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны".
В четырехугольнике АМКР АМ параллельна КР по построению, а МК параллельна АР, так как средняя линия МК параллельна стороне AD по определению, а АР - часть AD. Значит четырехугольник АМКР параллелограмм, что и требовалось доказать.
2. В параллелограмме противоположные стороны равны. АМ=KD=АВ:2=2см (так как МК - средняя линия и точки М и К делят стороны АВ и CD пополам) . МК=АР=(AD+BC):2=6 см. (формула  средней линии).
Тогда периметр АМКР равен 2(АМ+МК)=2(2+6)=16 см.