Отнимаем от первого второе:
x⁹⁹y⁹⁹ +3x² - y² - (x⁹⁹y⁹⁹ +2x² - 2y²) = 3 - 1
x² + y² = 2
отнимаем от второго третье:
x⁹⁹y⁹⁹ + 2x² - 2y² - (x⁹⁹y⁹⁹ - x² - 3y²) = 1 - (-3)
3x² + y² = 4
получили систему:
{x⁹⁹y⁹⁹ +3x² - y² = 3
{x² + y² = 2
{3x² + y² = 4
отнимем от третьего второе:
2x² = 2
x² = 1
x = -1 или x = 1
y² = 2 - x² = 2 - 1 = 1
y = -1 или y = 1
x⁹⁹y⁹⁹ = 3 - 3 + 1 = 1 => x и y одного знака
Ответ: (-1; -1) и (1; 1)