Решите систему неравенств

0 голосов
29 просмотров

Решите систему неравенств


image

Алгебра (160 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

- 7 ≤ 3 - 4x < 3 (1)
- 4 < 2x + 4 ≤ 15 (2)

Разобьём каждое уравнение на два:
(1)
3 - 4x ≥ -7 и 3 > 3 - 4x. Решим их.

-4x ≥ -10 ⇒ 4x ≤ 10 ⇒ x ≤ 10/4 ⇒ x ≤ 5/2
3 > 3 - 4x ⇒ 0 > -4x ⇒ 4x > 0 ⇒ x > 0

(2)
2x + 4 > -4 и 15 ≥ 2x + 4

2x + 4 > -4 ⇒ 2x > -8 ⇒ x > -4
15 ≥ 2x + 4 ⇒ 11 ≥ 2x ⇒ x ≥ 11/2

Объединив все рисунки на графике, получим ответ:

Ответ: (0; 5/2]