Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов...

0 голосов
403 просмотров

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 2,3 см, большее основание — 8,2 см.


Геометрия (25 баллов) | 403 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. Вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета,прилежащего углу 60 градусов. Но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т.е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.

(14 баллов)