Сумма катетов треугольника равна 49, а гипотенуза 41. Найдите: а) катеты треугольника б)...

Question

Сумма катетов треугольника равна 49, а гипотенуза 41. Найдите: а) катеты треугольника б) площадь треугольника

Answer 1

А - первый катет
49-а - второй катет
а^2+(49-а)^2=41^2
а^2+2401-98а+а^2-1681=0
2а^2-98а+720=0
а^2-49а+360=0
D=2401-1440=961=31^2
а1=(49-31)/2=9
а2=(49+31)/2=40
Значит, один катет 9, другой 40.
2) Площадь треугольника равна половине произведения катетов
S=1/2 * 9 * 40=9*20=180