Заяц
Это слово является уменьшительной формой древнего слова "зай", которое восходит к древнему глаголу, означающему "прыгать".
Зубр
Название этого животного образовалось от слова "зуб", к которому добавился суффикс -р-. В древнерусском "зуб" мог иметь несколько значений, например "клык" или "рог" (то, что выступает и является острым). Проще говоря, слово "зубр" переводится как "рогатый".
Песец
Слово "песец" представляет собой древнерусское производное от слова "пёс", т.е. "собака". Его первоначальный смысл был "подобный собаке".
Белка
В осенний период белка линяет, что приводит к смене цвета меха с рыжего на белый. От слова "белый" и произошло "белка".