Преобразуем правую часть
1 = 3^(log 2 1)
т.к. основания равны и больше 1, то сравниваем степени не меняя знак, получаем
log 2 ((3x-1)/x) < log 2 1
основания логарифма больше 1 - знак оставляем, сравниваем значения
(3x-1)/x < 1
3x-1 < x
2x < 1
x < 1/2
однако вводим ОДЗ, что значение под логарифмом не должно быть отрицательным
(3x-1)/x > 0
3x-1 = 0
3x = 1
x = 1/3
x = 0
+ - +
---------o------------o----->x
0 1/3
x ∈ (-беск; 0) ∪ (1/3; +беск)
получаем
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-----------о------------о-------о-------->x
///////////////////////////////////
0 1/3 1/2
Ответ: x ∈ (-беск; 0) ∪ (1/3; 1/2)