В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Периметр треугольника АВС раве 30 см....

Question

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Периметр треугольника АВС раве 30 см. Вычислите периметр прямоугольника, если длина диагонали АС равна 13 см.

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный
АС - гипотенуза.
 АВ+ВС=30-АС=30-13=17
АВ=17-ВС
По теореме Пифагора
АС квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате
169=289-34ВС+ВС в квадрате + ВС в квадрате
2ВС в квадрате -34ВС + 120=0
ВС в квадрате -17ВС + 60=0
D = 289 - 240 =49 (7)
ВС = (17-7)/2 = 5
ВС = (17+7)/2 = 12
АВ = либо 12 либо 5
S= 12*5 =60