Задача по геометрии. Найти угол ABC

0 голосов
23 просмотров

Задача по геометрии. Найти угол ABC


image

Геометрия (138 баллов) | 23 просмотров
0

АЕ, СД - диаметры? Чем примечательна точка Б, я пока что вижу, что ничем, и она может ползать от Е до С

Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник ОЕД
В нём ДО = ЕО, и то и то радиус окружности, значит треугольник равнобедренный.
Угол ЕДО = 70 градусов по условию, угол ДЕО = 70,
угол при вершине ЕОД = 180 - 70 - 70 = 40 градусов
---
Угол СОА = углу ЕОД = 40 градусов
И это центральный угол для дуги СА
Угол АБС - вписанный угол этой же дуги и он в два раза меньше центрального
АБС = 40/2 = 20 градусов

(32.2k баллов)